สวัสดีครับแฟนเพจที่รักทุกๆ ท่าน
หัวข้อในวันนี้จะเกี่ยวข้องกันกับหัวข้อ การคำนวณทางด้านกลศาสตร์โครงสร้าง (STRUCTURAL MECHANICS COMPUTATION หรือ SMC) นะครับ
เป็นยังไงกันบ้างครับเพื่อนๆ หวังว่าปัญหาที่ผมได้ให้ไว้นั้นคงไม่ได้ยากจนเกินไปนักนะครับ เอาละ วันนี้ผมจะขออนุญาตมาทำการเฉลยปัญหาข้อนี้ให้แก่เพื่อนๆ ทุกคนก็แล้วกัน แต่ ก่อนอื่นมาเรามาทวนปัญหาข้อนี้กันก่อนสักเล็กน้อย
จากรูปจะเห็นได้ว่าโครงสร้างดังกล่าวนั้นเป็น โครงสร้างเส้นลวด (CABLE STRUCTURE) ที่ต้องรับ นน ในแนวดิ่งกระทำดังรูป และ เราทราบจากข้อมูลจากการทดสอบว่า โครงสร้างเส้นลวด แต่ละเส้นนั้นจะมีความสามารถในการรับแรงดึงที่ยอมให้ (ALLOWABLE TENSION) ได้เท่ากับ 375 N
หากว่าเพื่อนๆ เป็นผู้ออกแบบ โครงสร้างเส้นลวด นี้ ผมขอเชิญชวนให้เพื่อนๆ มาช่วยกัน คำนวณ พร้อมกับอธิบาย คอนเซปต์ หรือ วิธีในการคำนวณ ร่วมกันหน่อยนะครับว่า เราจะสามารถหาแรง P ซึ่งเป็นแรงกระทำในแนวดิ่งที่มีค่ามากที่สุดที่จะสามารถกระทำ ณ ตำแหน่งดังกล่าวในรูปได้ ว่ามีค่าเท่ากับเท่าใด ?
คำตอบ คือประมาณ 360 N นะครับ
โดย วิธี และ ขั้นตอน ในการคำนวณนั้นจะมีดังรายละเอียดต่อไปนี้
จากรูปเราจะทราบดีว่า ชิ้นส่วนที่มีความเป็นไปได้ที่ค่าแรงดึงนั้นจะมีค่ามากที่สุดจะมีอยู่ด้วยกันทั้งหมด 2 ชิ้นส่วนด้วยกัน ซึ่งนั่นก็คือที่จุดรองรับทางด้าน ขวา หรือ ซ้าย มือ หรือ พูดง่ายๆ คือในเส้นลวด BD หรือ AC นั่นเองนะครับ
ดังนั้นเราจึงควรที่จะต้องทำการตรวจสอบดูก่อนนะครับว่า แรงในเส้นลวดใดที่จะเป็นค่าที่จะทำการควบคุมการออกแบบของเรา
เริ่มแรกเราจะทำการตั้งสมมติฐานว่าแรงในเส้นลวด BD นั้นเป็นค่าที่ควบคุมการออกแบบ ดังนั้นเราจะให้ค่า T(BD) นั้นมีค่าเท่ากับ 375 N นะครับ
ทำการ TAKE MOMENT รอบจุด A จะได้ว่า
มุม DB จะมีค่าเท่ากับ
ϕ(DB) = TAN^(-1)(2.5/1.5) = 59.04 DEGREES
∑M(A)=0; (COUNTERCLOCKWISE DIRECTION IS POSITIVE)
(375)[COS(59.04)](1.5) + (375)[SIN(59.04)](3.5)-(250)(3.5)-(P)(1.5) = 0
P = (539.88)/(1.5)
P = 359.92 ≈ 360 N
เราจะอาศัยสมการสมดุลของแรงในแนวราบและแนวดิ่งเพื่อที่จะหาแรงปฏิกิริยาที่จุดรองรับ A และมุม AC จะได้ว่า
∑H=0; (THE LEFT DIRECTION IS POSITIVE)
A(X) – (375)[COS(59.04)] = 0
A(X) = 192.95 N (←)
∑V=0; (THE UPWARD DIRECTION IS POSITIVE)
A(Y) + (375)[SIN(59.04)] -250 – 360 = 0
A(Y) = 288.35 N (↑)
มุม AC จะมีค่าเท่ากับ
ϕ(AC) = TAN^(-1)(288.35/192.95) = 56.21 DEGREES
และแรงในชิ้น T(AC) จะมีค่าเท่ากับ
T(AC) = √[(288.35)^(2) + (192.95)^(2)]
T(AC) = 346.95 N < 375 N
เราจะเห็นได้ว่าแรง T(AC) นั้นจะมีค่าน้อยกว่า 375 N ดังนั้นเราจะถือได้ว่าการสมมติในครั้งนี้ของเรานั้นใช้ได้
ต่อมาเราจะทำการตั้งสมมติฐานว่าแรงในเส้นลวด AC นั้นเป็นค่าที่ควบคุมการออกแบบ ดังนั้นเราจะให้ค่า T(AC) นั้นมีค่าเท่ากับ 375 N ดูบ้างนะครับ
ทำการ TAKE MOMENT รอบจุด B จะได้ว่า
ระยะในแนวดิ่งระหว่างจุด AC จะมีค่าเท่ากับ
H(AC) = TAN(56.21)(1.5) = 2.242 M
∑M(B)=0; (CLOCKWISE DIRECTION IS POSITIVE)
(375)[COS(56.21)](2.242+1) + (375)[SIN(56.21)](3.5)-(250)(1.5)-(P)(3.5) = 0
P = (1443.89)/(3.5)
P = 412.54 ≈ 413 N
เราจะอาศัยสมการสมดุลของแรงในแนวราบและแนวดิ่งเพื่อที่จะหาแรงปฏิกิริยาที่จุดรองรับ B ได้ว่า
∑H=0; (THE RIGHT DIRECTION IS POSITIVE)
B(X) – (375)[COS(56.21)] = 0
B(X) = 208.56 N (→)
∑V=0; (THE UPWARD DIRECTION IS POSITIVE)
B(Y) + (375)[SIN(56.21)] -250 – 413 = 0
B(Y) = 351.34 N (↑)
แรงในชิ้น T(BD) จะมีค่าเท่ากับ
T(BD) = √[(208.56)^(2) + (351.34)^(2)]
T(BD) = 408.58 N > 375 N
เราจะเห็นได้ว่าแรง T(BD) นั้นจะมีค่ามากกว่า 375 N ดังนั้นเราจะถือว่าการสมมติของเราในครั้งนี้นั้นใช้ไม่ได้
สรุป
การสมมติในครั้งแรกของเรานั้นถือได้ว่ามีความถูกต้อง ดังนั้นค่าแรง P ซึ่งเป็นแรงกระทำในแนวดิ่งที่มีค่ามากที่สุดที่จะสามารถกระทำ ณ ตำแหน่งดังกล่าวในรูปได้จะมีค่าเท่ากับ 360 N นั่นเองครับ
หวังว่าความรู้เล็กๆ น้อยๆ ที่ผมได้นำมาฝากแก่เพื่อนๆ ทุกๆ ท่านในวันนี้จะมีประโยชน์ต่อทุกๆ ท่านไม่มากก็น้อย และ จนกว่าจะพบกันใหม่นะครับ
ADMIN JAMES DEAN
บริษัท ภูมิสยาม ซัพพลาย จำกัด ผู้นำกลุ่มธุรกิจเสาเข็มสปันไมโครไพล์ รายแรกและรายเดียวในประเทศไทย ที่ได้การรับรองมาตรฐาน ISO 45001:2018 การจัดการอาชีวอนามัยและความปลอดภัย การให้บริการตอกเสาเข็ม The Provision of Pile Driving Service และได้รับการรับรอง ISO 9001:2015 ของระบบ UKAS และ NAC รายแรกและรายเดียวในประเทศไทย ที่ได้รับการรับรองระบบบริหารงานคุณภาพ ตามมาตรฐานในกระบวนการ การออกแบบเสาเข็มสปันไมโครไพล์ การผลิตเสาเข็มสปันไมโครไพล์ และบริการตอกเสาเข็มเสาเข็มสปันไมโครไพล์ (Design and Manufacturing of Spun Micropile/Micropile and Pile Driving Service) Certified by SGS (Thailand) Ltd.
บริษัท ภูมิสยาม ซัพพลาย จำกัด คือผู้ผลิตรายแรกและรายเดียวในไทย ที่ได้รับการรับรองคุณภาพ Endoresed Brand จาก SCG ด้านการผลิตเสาเข็ม สปันไมโครไพล์ และได้รับเครื่องหมาย มาตรฐาน อุตสาหกรรม มอก. 397-2524 เสาเข็มสปันไมโครไพล์ Spun Micro Pile พร้อมรับประกันผลงาน และความเสียหายที่เกิดจากการติดตั้ง 7+ Year Warranty เสาเข็มมีรูกลมกลวงตรงกลาง การระบายดินทำได้ดี เมื่อตอกแล้วแรงสั่นสะเทือนน้อยมาก จึงไม่กระทบโครงสร้างเดิม หรือพื้นที่ข้างเคียง ไม่ต้องขนดินทิ้ง ตอกถึงชั้นดินดานได้ ด้วยเสาเข็มคุณภาพมาตรฐาน มอก. การผลิตที่ใช้เทคโนโลยีที่ทันสมัย จากประเทศเยอรมัน เสาเข็มสามารถทำงานในที่แคบได้ หน้างานสะอาด ไม่มีดินโคลน เสาเข็มสามารถรับน้ำหนักปลอดภัยได้ 15-50 ตัน/ต้น ขึ้นอยู่กับขนาดเสาเข็มและสภาพชั้นดิน แต่ละพื้นที่ ทดสอบโดย Dynamic Load Test ด้วยคุณภาพและการบริการที่ได้มาตรฐาน เสาเข็มเราจึงเป็นที่นิยมในงานต่อเติม
รายการเสาเข็มภูมิสยาม
1. สี่เหลี่ยม S18x18 cm.
รับน้ำหนัก 15-20 ตัน/ต้น
2. กลม Dia 21 cm.
รับน้ำหนัก 20-25 ตัน/ต้น
3. กลม Dia 25 cm.
รับน้ำหนัก 25-35 ตัน/ต้น
4. กลม Dia 30 cm.
รับน้ำหนัก 30-50 ตัน/ต้น
(การรับน้ำหนักขึ้นอยู่กับสภาพชั้นดินในแต่ละพื้นที่)
☎ สายด่วนภูมิสยาม:
082-790-1447
082-790-1448
082-790-1449
081-634-6586
? Web:
bhumisiam.com
micro-pile.com
spun-micropile.com
microspunpile.com
bhumisiammicropile.com
